Jednego dnia w 1852 roku brytyjski student prawa o imieniu Francis Guthrie kolorował mapę hrabstw Anglii. Dla lepszego czytelności przyjął założenie, że żadne dwa sąsiadujące hrabstwa nie mogą mieć tego samego koloru. Gdy skończył, do jego zdziwienia odkrył, że wystarczy cztery kolory.
Jako lokalny patriota zrobiłem to samo z administracyjną mapą województwa lubelskiego. Cztery kolory również wystarczyły mi. Ojej, źle. Dobrze, zrobię to z hrabstwami. Jeśli zrobię to samo z połową świata, wystarczy cztery znaczniki.
W 1852 roku Guthrie, zaskoczony, że osiągnął swój cel z tak mało kolorami, sprawdził, czy sytuacja będzie podobna dla innych map, które miał pod ręką, i wszędzie było identycznie. Zastanawiał się, czy to jest uniwersalnie prawdziwe dla dowolnej mapy dwuwymiarowej na płaszczyźnie.
Tak więc postanowił zrobić to, co zrobiłby każdy w jego sytuacji w połowie XIX wieku. Napisał list do kogoś, kto był lepszy w matematyce. Tym kimś był jego nauczyciel, Augustus de Morgan.
W niektórych wersjach historii ten zapytanie było pośrednie przez brata Francisza, Frederika, aktualnego studenta de Morgana. Ale niech to będzie. W końcu problem został przedstawiony wielkiemu matematykowi, który opisał go w liście do innego wielkiego umysłu matematycznego, Williama Hamiltona.
I gdy dwaj matematycy napisali do siebie z problemem, to oficjalnie stał się częścią głównego nurtu matematyki, wszechświata matematycznego. To były tylko czasy. Hamilton odpowiedział, napisał z powrotem, że nie ma czasu zajmować się tym problemem teraz.
Problem, który pozostał niezdecydowany przez ponad 120 lat. I kiedy stało się możliwe odpowiedzieć na pytanie, czy dowolna mapa dwuwymiarowa faktycznie może być skolorowana czterema kolorami, tak że dwa sąsiadujące obszary zawsze miałyby różne kolory, matematyka została wstrząśnięta do podstaw.
Nagle nie byliśmy w stanie jednoznacznie odpowiedzieć na pytanie, czym jest coś takiego jak dowód matematyczny. To będzie historia o tym, jak książka do kolorowania prawie zniszczyła matematykę. Ale zanim przejdziemy dalej, kilka ważnych informacji.
Ten film ma partnera w postaci BBC Earth, za co jestem, hmm, szczerze mówiąc dumny, ponieważ w zasadzie dorastałem na dokumentach i filmach przyrodniczych, które produkowali, i jestem bardzo szczęśliwy, że zaufali mi w tej sytuacji. O co chodzi w tej sytuacji? O nas, wszystkich ludzi.
W poniedziałek, 27 października o 19:45 na kanale BBC Earth premiera pięcioodcinkowej serii Człowiek: Historia ewolucji. Seria, która opowiada historię naszych początków. Wskazuje to, co odróżnia nas w świecie naturalnym, i rozważa, czy Homo sapiens były jedynym gatunkiem ludzi.
Twoim przewodnikiem na tej fascynującej podróży jest paleoantropolog Ella Alamai, która, opierając się na faktach, badaniach i wiarygodnej wiedzy, zabierze nas przez całą historię. Jeśli jesteś osobą, która ceni treść i interesujące historie naukowe, i myślę, że jest to dość prawdopodobne na tym kanale, koniecznie sprawdź link, który znajdziesz w opisie. To może być coś zarówno dla Ciebie, jak i o Tobie.
A teraz wracamy do tej historii matematycznej. Zanim przejdziemy do tego, jak matematyka została wstrząśnięta do podstaw, musimy ustalić kilka rzeczy. Dawid, mówisz, że była wstrząśnięta, i mówiła, że była wstrząśnięta sprawą chwilę temu. No, to jest trudne.
Powiedziałeś to dwa razy. Dobrze. Dodamy również gwiazdkę na początku. Po pierwsze, co oznacza, że pewne obszary na mapie są sąsiadujące do siebie? W tym przypadku oznacza to, że granica je oddzielająca ma niezerową długość, czyli nie może to być punkt, nie może to być punkt.
To jest bardzo ważne, ponieważ jeśli podzielimy koło, powiedzmy, na osiem obszarów, które stykają się w jednym punkcie, a punkt w matematyce ogólnie ma zerową długość, dlatego mówię niezerową długość. Tak więc, jeśli założymy, że ten punkt styku jest granicą, to do skolorowania takiego systemu zgodnie z wytycznymi potrzebujemy, masz rację, ośmiu kolorów, a osiem jest więcej niż cztery. Biorąc pod uwagę te subtelności, widać, jak precyzja definiowania pojęć wpływa na wynik końcowy.
Kolorowanie map to nie tylko zabawa dla dzieci, ale głęboka zagadka logiczna. Nasz artykuł wyjaśnia, dlaczego cztery kolory wystarczą dla każdej mapy na płaskim papierze. Dowiemy się, jak matematycy walczyli z tym problemem przez wieki. Zobaczysz, jak dowód komputerowy zmienił nasze rozumienie pewności w nauce.
Historia ta pokazuje, że nawet najprostsze pytania mogą prowadzić do najgłębszych odkryć. Matematyka nie jest tylko suchymi liczbami, ale również historią ludzkich pasji i błądów. Zapraszamy do lektury tego fascynującego opisu jednej z największych tajemnic nauki.