W starożytności naukowcy potrafili dokonywać pomiarów, które wydawały się niemożliwe bez zaawansowanej technologii. Tylko za pomocą prostego kawałka papieru i ołówka, takie obliczenia dokonano ponad 22 wieki temu. Eratostenes, żyjący w III wieku p.n.e., był jednym z tych geniuszy, którzy zmienili nasze rozumienie wszechświata.
Dokładny pomiar obwodu Ziemi
W 235 roku p.n.e. badacz znalazł w Bibliotece Aleksandryjskiej ciekawe zapisy dotyczące zachowania się cieni w Syenie. W dniu letniego solstycia, o godzinie 12:00, wszystkie stojące kolumny w tym mieście nie rzucały cieni. Eratostenes, mieszkający 800 km na północ w Aleksandrii, postanowił to zweryfikować.
W tym samym dniu o południu wbijał szpikulę w ziemię i stwierdził, że jego narzędzie rzuca cień. Zastanawiał się, jak to możliwe, i wywnioskował z kątów, że powierzchnia Ziemi musi być zakrzywiona. Następnie, na podstawie długości cieni, obliczył kąt tego zakrzywienia wynoszący 7 stopni.
Obliczenia wielkości planety
7 stopni to około 1,5 pełnego kąta, więc Eratostenes stwierdził, że jeśli pomnoży odległość od Aleksandrii do Syeny przez 50, aby uzyskać pełny kąt, dowiedzi się jaka jest obwód Ziemi. 2200 lat temu Eratostenes obliczył wielkość planety i był błędny tylko o kilka procent.
Mamy więc wielkość Ziemi, a na jej podstawie możemy teraz określić wielkość Księżyca. Jest to dzieło Arystarcha z Samos, który obserwował zaćmienie Księżyca podczas zaćmienia. Księżyc wchodzi w cień Ziemi.
Wyznaczenie wielkości Księżyca
Arystarches stwierdził, że cień Ziemi przesuwający się po tarczy Księżyca jest około 2,5 razy większy niż sam Księżyc, więc wydaje się, że Księżyc musi być 2,5 razy mniejszy niż Ziemia, ale cień Ziemi podlega również pewnemu zwężeniu.
Ponieważ Słońce jest znacznie większe, teraz konieczne było w jakiś sposób oszacować stopień tego zwężenia cienia. Można to zrobić, gdy Księżyc znajduje się dokładnie po przeciwnej stronie podczas zaćmienia Słońca i rzuca swój własny cień na Ziemię.
Można po prostu sprawdzić, jak duży jest ten obszar cienia podczas całkowitego zaćmienia Słońca. Znając stopień zwężenia cienia na tej odległości, możemy przybliżenie określić średnicę Ziemi jako około 3,5 razy większą od średnicy Księżyca.
Obliczanie odległości do Księżyca
A ponieważ już znamy średnicę Ziemi, teraz znamy również średnicę Księżyca. Znając średnicę Księżyca, możemy z kolei obliczyć jego odległość, zasłaniając jego tarczę monetą. Gdy moneta jest w tej odległości od monety.
Pokaż, że jej wielkość jest identyczna z księżycem na niebie, to w tym momencie odległość od oka do monety jest 110 razy większa od średnicy monety. A ponieważ ten kąt między okiem a monetą się nie zmienia, aż do samego Księżyca, odległość od oka do Księżyca musi również być 110 razy większa od średnicy Księżyca.
Pomiary odległości do Słońca
Arystarch już znał średnicę Księżyca, więc teraz obliczył do niego odległość. W starożytności dokonano również pomiarów odległości do Słońca i wielkości samego Słońca. Jest to prosty teleskop słoneczny.
Podejdź bliżej przyczepki, jest stabilny, ma otwór na froncie, można zobaczyć, że to miejsce, gdzie wchodzi słońce, światło słoneczne z tamtego miejsca od samej gwiazdy, ustawione tak, aby promień ten przeszedł do samego końca tutaj, a to jest moja mała ciemnia z kurtką spoczywającą na tych pudełkach.
A to jest nasadka tej armaty skierowanej na słońce, a teraz jeśli spojrzemy tutaj, zasłony są przykryte kurtką, jest tam abracadabra na nasadce. Mamy elegancki obraz naszej gwiazdy. Przed przeprowadzeniem pomiarów możemy zobaczyć nawet prostszy sposób na to.
Eksperyment z drzewem
Zróbmy eksperyment: idziemy pod drzewo w słoneczny dzień z książką lub kawałkiem papieru i okazuje się, że widzimy takie plamy. Nakładają się na siebie i mieszają, oczywiście, ale można również łatwo zauważyć najmniejsze przerwy w koronie drzewa, a one rzutują tylko takie plamy.
Ciekawe, że ich wielkość nie zależy od wielkości otworów w kory drzewa, ale od odległości od książki. Każdy taki pojedynczy punkt to jeden oddzielny obraz naszej gwiazdy, więc jeśli, na przykład, miałoby teraz nastąpić zaćmienie Słońca, zmieniłyby się w kreski.
Byłoby tu kilka takich kresek, i dlatego jest tak proste obserwować zaćmienie Słońca pod drzewem. Dobrze, naj.