Jednego dnia w 1852 roku brytyjski student prawa o imieniu Francis Guthrie zajmował się zabawnym zadaniem. Kolorował mapę hrabstw Anglii, dbając o to, aby żadne dwa sąsiadujące ze sobą regiony nie miały tego samego koloru.
Zaskoczenie czterema kolorami
Gdy skończył pracę nad tym projektem, do jego zdziwienia odkrył, że wystarczy cztery kolory. Jako lokalny patriota zrobiłem to samo z administracyjną mapą województwa lubelskiego i również znalazłem rozwiązanie w czterech barwach.
Pytanie o uniwersalność
Zastanawiałem się, czy ta sytuacja będzie podobna dla innych map, które miałem pod ręką. Wszędzie było identycznie – cztery kolory wystarczały do poprawnego skolorowania dowolnej powierzchni dwuwymiarowej.
- Francis Guthrie zapytał o uniwersalność tego faktu
- Sprawdził wiele różnych konfiguracji map
- Zawsze kończyło się na czterech kolorach
List do mistrza matematyki
Poświadczyłem, że to jest problem godny uwagi i postanowiłem zapytać kogoś, kto był lepszy w matematyce. Tym kimś był mój nauczyciel Augustus de Morgan.
Problem staje się sławny
Gdy dwaj wielcy umysły napisali do siebie o tym zagadnieniu, oficjalnie stało się to częścią głównego nurtu matematyki. Problem pozostał niezdecydowany przez ponad 120 lat.
Brak dowodu
Kiedy w końcu udało nam się odpowiedzieć na pytanie, czy dowolna mapa dwuwymiarowa faktycznie może być skolorowana czterema kolorami, tak że dwa sąsiadujące obszary zawsze miałyby różne kolory, matematyka została wstrząśnięta do podstaw.
Nowa definicja dowoduNagle nie byliśmy w stanie jednoznacznie odpowiedzieć na pytanie, czym jest coś takiego jak dowód matematyczny. Zmieniło to sposób myślenia o pewności wyników naukowych i logicznych wniosków.
- Dowód musi być bezbłędny
- Każdy krok musi wynikać z poprzedniego
- Nie można pominąć żadnego etapu rozumowania